|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Bewijsje met cosinus en sinus
Hoi wisfaq, mijn broertje vroeg of hem wilde helpen met zijn wiskunde maar deze sommen begrijp ik niet:
f(x)= (x-3)/(x3-27)
En h(x)= (x2+5x+2)/(x+4)
Er wordt namelijk gevraagd om de asymtoten van de grafieken te bepalen, maar hoe doet men dit dan? (Het hoofdstuk gaat over limieten)
Antwoord
Goeie avond.
Er zijn verschillende soorten assymptoten. Verticale, horizontale en schuine.
f(x)= x-3 / x3-27
Deze functie heeft een horizontale assymptoot bij y=0. Want bereken je de limiet voor x- +¥ dan bekom je 0. tevens voor x--¥
De kromme nadert dus links en rechts naar de x-as.
De noemer heeft een nulpunt (3) maar dit is ook een nulpunt van de teller dus dat wijst niet op een assymptoot. Verder heeft deze functie geen assymptoten.
h(x)=x2+5x+2 / x+4
bij deze functie is de graad van de teller één hoger dan die van de noemer. Dit wijst op een schuine assymptoot waarvan de vergelijking gelijk is aan de euclidische deling van de teller door de noemer. (hier y = x+1).
Wat je ook moet opvallen is dat de noemer een nulpunt heeft en het tevens GEEN nulpunt is van de teller (nl -4 ). Dit wijst op een verticale assymptoot bij x=-4.
Veel succes,
Koen Mahieu
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
